Точки M и N — середины равных сторон
AB и BC равнобедренного треугольника ABC соответственно.
На продолжении отрезка MN за точку M отмечена точка Y , а
на отрезке MY — точка X так, что MN = XY . Докажите, что
BX = AY
AB и BC равнобедренного треугольника ABC соответственно.
На продолжении отрезка MN за точку M отмечена точка Y , а
на отрезке MY — точка X так, что MN = XY . Докажите, что
BX = AY
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Пошаговое объяснение:
1) Δ MBN - равнобедренный так как МВ=ВN, следовательно ∠BMN=∠BNM
2) YM=XN (так как YX=MN, а YM - общий отрезок)
3) Рассмотрим ΔXBN и ΔYMA
AM=BN (из дано)
YM=XN (из пункта 2)
∠BNM=∠YMA (так как ∠YMA=∠BMN - вертикальные, а ∠BMN=∠BNM из пукнта 1)
Следовательно ΔXBN=ΔYMA по первому признаку равенства треугольников.
Из равенства треугольников следует BX=YA