Ответ:

Объяснение:

Обозначим пересечение прямых С₁С₂ и АВ точкой О.

Прямые АС₁ и ВС₂ параллельны, т.к. при секущей АВ⇒ ∠ВАС₁=∠АВС₂(по условию), а они накрест лежащие(признак параллельности прямых). Тогда при секущей С₁С₂⇒ ∠АС₁С₂=∠ВС₂С₁ как накрест лежащие углы при АС₁ || ВС₂.

Тогда ΔС₁ОА=ΔС₂ОВ по стороне и двум прилежащим углам.

У равных треугольников равны соответствующие элементы, значит АО=ОВ, отсюда точка О - середина отрезка АВ.

Вывод: прямая С₁С₂, проходит через середину отрезка АВ.