Точки A, B, C, D не принадлежат одной прямой. Известно, что прямая AB пересекает...

Apolo2013 @Apolo2013

September 2021 1 11 Report

Точки A, B, C, D не принадлежат одной прямой. Известно, что прямая AB пересекает отрезок CD, а прямая CD пересекает отрезок AB. Докажите, что отрезки AB и CD пересекаются.

Answers & Comments

your6264252 Допустим, что отрезки не пересекаются. Тогда существует 2 точки пересечения прямых AB и CD( на отрезке AB и на отрезке CD). Но существует только 3 вида расположения прямых: пересечение, параллельность и совпадение. Прямые не совпадают, т.к. все точки не лежат на одной прямой, Прямые не параллельны, т.к. существует точка(и) их пересечения, но и не пересекаются, т.к. пересекающиеся прямые имеют только одну точку пересечения(в 7 классе проходится эта теорема... Евклида, что ли...). Мы пришли к противоречию, а значит, отрезки пересекаются.

10 votes Thanks 15

Answers & Comments

dlya tochke a b c d odnoj pryamoj vypolnyaetsya ravenstvo abcdbcad vyyasnite ka

izobraziteluchioaobocodtakchtoby aluchoc lezhalvnutriuglaaobalu

otrezkiabi aclezhatnaodnojpryamojtochkao seredinaotrezkaabtochkap

postrojte parallelogramm po uglu 60 i vysotam ravnym 2 i 25

nuzhno reshit vse no budu rad lyubomu

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social