Точность наладки станка автомата, производящего некоторые детали, характеризуется дисперсией длины деталей. Если эта величина будет больше 400 мкм^2, станок останавливается для наладки. Выборочная дисперсия длинны 15 случайно отобранных деталей из продукции станка оказалась равной s^2=680 мкм^2. Нужно ли производить наладку станка, если уровень значимости α = 0,10?
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Пошаговое объяснение:
По условию задачи требуется проверить нулевую гипотезу о значении дисперсии генеральной совокупности
против альтернативной (правосторонняя критическая область).Величина уровня значимости a определяет ширину критической области: чем больше a , тем шире критическая область .
По таблице распределения x^2 учитывая а =0.10
v=n-1=14
найдем критические значение статистики
x^2=29.14
x^2=21.06
Вычеслим эксперементаьное значение
x(эксп) =15*680/400=25.5
При a=0.10 нулевая гипотеза противоречит опытным данным, следовательно, станок нужно наладить.