Только 3 и 8 ( в 3 доказать равенство треугольников )
Answers & Comments
evvoronina1 3. Мы видим два прямоугольных треугольника ACD и ABD. В эти треугольниках равны катеты: АС = BD У них общая гипотенуза AD. Значит, эти прямоугольные треугольники равны по двум сторонам - катету и гипотенузе. Доя прямоугольных треугольников этого достаточно, чтобы признать их равенство верным.
8. 1) Рассмотрим треугольник ЕВС. Он прямоугольный. Найдем угол ЕВС: <ЕВС = 180° - (90°+60°) = 180° - 150° = 30°. <ЕВС = 30° 2) Рассмотрим треугольник АВС: <АВС = 180° - (90°+30°) = 180° - 120° = 60°. <АВС = 60° 3) Рассмотрим угол АВЕ: <АВЕ = <АВС - <ЕВС = 60° - 30° = 30° 4) Рассмотрим прямоугольный треугольник ЕВС с углами 60° и 30°. В таком треугольнике катет, лежащий напротив угла 30° равен половине гипотенузы. Следовательно, ЕВ = 2•ED ЕВ =2•7 = 14. 5) Рассмотрим треугольник АВЕ: Он равнобедренный, поскольку <ВАЕ = < АВЕ = 30°. Следовательно равны и соответствующие стороны: АЕ = ЕВ Но ЕВ = 14, следовательно, АЕ = 14. Ответ: 14.
Answers & Comments
3.
Мы видим два прямоугольных треугольника
ACD и ABD.
В эти треугольниках равны катеты:
АС = BD
У них общая гипотенуза AD.
Значит, эти прямоугольные треугольники равны по двум сторонам - катету и гипотенузе.
Доя прямоугольных треугольников этого достаточно, чтобы признать их равенство верным.
8.
1) Рассмотрим треугольник ЕВС.
Он прямоугольный. Найдем угол ЕВС:
<ЕВС = 180° - (90°+60°) = 180° - 150° = 30°.
<ЕВС = 30°
2) Рассмотрим треугольник АВС:
<АВС = 180° - (90°+30°) = 180° - 120° = 60°.
<АВС = 60°
3) Рассмотрим угол АВЕ:
<АВЕ = <АВС - <ЕВС = 60° - 30° = 30°
4) Рассмотрим прямоугольный треугольник ЕВС с углами 60° и 30°. В таком треугольнике катет, лежащий напротив угла 30° равен половине гипотенузы.
Следовательно,
ЕВ = 2•ED
ЕВ =2•7 = 14.
5) Рассмотрим треугольник АВЕ:
Он равнобедренный, поскольку
<ВАЕ = < АВЕ = 30°.
Следовательно равны и соответствующие стороны:
АЕ = ЕВ
Но ЕВ = 14,
следовательно,
АЕ = 14.
Ответ: 14.