Только объясните пожалуйста, чтоб понятно было!найти площадь равнобедренной трапеции, если боковая сторона равна 5 корней из 2, углы при основании по 45 градусов, а меньшее основание равно 10
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
1. Нужно опустить перпендикуляр к большему основанию (от любого конца меньшего основания (концов всего 2 ))
2. Из за опущенного перпендикуляра образуется прямоугольный треугольник, гепотенуза которого равна 5 корней из 2 и углом 45 градусов. Из этого треугольника мы можем высчитать как высоту трапеции, так и отрезок большего основания. И т.к. у нас образовался прямоугольный треугольник, то 2 катета будут равными ( 2 угла по 45 градусов, один 90). Если посчитать, то действия будут примерно такими: Возьмём за х одну из 2ух равных сторон ( какую бы мы не взяли, разницы нету, они равные), и получаем пропорцию (и ещё, sin45=cos45=корень из 2 делённый на 2)
√(2)/2=x/5√2 => x=5 (синус - противолежащий катет на гипотенузу, косинус - прилежащий катет на гипотенузу)
3. Мы нашли высоту и часть большего основания, далее мы найдём всё большее основания. Так как трапеция равнобедренная, то отрезки будут с разных концов равными друг для друга => Большее основание= 10+5*2=20
4. Ну а теперь находим площадь. Площадь трапеции расчитывается по формуле: S=Средняя линия трапеции*H. Средняя линия трапеции расчитывается по формуле Ac=(большее основание + меньшее основание)/2. S=(20+10)2*5=> S=75
Надеюсь я сумел вам помочь