Я не знаю, какой алгоритм вы проходили, но скорее всего, нужно выделить полный квадрат.

y=-x^2-12x+5=-(x^2+12x)+5=

=-(x^2+2*6x+6^2-6^2)+5=

=-(x+6)^2+36+5=-(x+6)^2+41

Порядок построения.

1) Строим график y=x^2

2) Переворачиваем его, получаем y=-x^2

3) Сдвигаем на 6 влево, получаем y=-(x+6)^2

4) Поднимаем на 41 вверх, получаем y=-(x+6)^2+41.

5) Всё!