Область определения функции имеет три главных ограничения: 1) Под корнем четной степени (например, квадратным) число >= 0 2) Знаменатель дроби не равен 0 3) Число под логарифмом > 0. Основание логарифма > 0 и не равно 1. Другие ограничения встречаются намного реже. Область значений - тут надо смотреть, какие значения может принимать функция. Теперь решаем. а) y=x^2-1. D(X) = (-oo; +oo). E(Y) = [-1; +oo) б) y=(2-x)/3. D(X) = (-oo; +oo). E(Y) = (-oo; +oo) в) y=1/x + 2. D(X) = (-oo; 0) U (0; +oo). E(Y) = (-oo; +oo) г) y=1 - √x. D(X) = [0; +oo). E(Y) = (-oo; 1] гг) y=|x|. D(X) = (-oo; +oo). E(Y) = [0; +oo) д) y=|x| + 2. D(X) = (-oo; +oo). E(Y) = [2; +oo)
Answers & Comments
Verified answer
Область определения функции имеет три главных ограничения:1) Под корнем четной степени (например, квадратным) число >= 0
2) Знаменатель дроби не равен 0
3) Число под логарифмом > 0. Основание логарифма > 0 и не равно 1.
Другие ограничения встречаются намного реже.
Область значений - тут надо смотреть, какие значения может принимать функция.
Теперь решаем.
а) y=x^2-1. D(X) = (-oo; +oo). E(Y) = [-1; +oo)
б) y=(2-x)/3. D(X) = (-oo; +oo). E(Y) = (-oo; +oo)
в) y=1/x + 2. D(X) = (-oo; 0) U (0; +oo). E(Y) = (-oo; +oo)
г) y=1 - √x. D(X) = [0; +oo). E(Y) = (-oo; 1]
гг) y=|x|. D(X) = (-oo; +oo). E(Y) = [0; +oo)
д) y=|x| + 2. D(X) = (-oo; +oo). E(Y) = [2; +oo)