Только с разрешением плизз
Из натурального числа вычли сумму его цифр и получили 2016. Найдите наибольшее возможное исходное число.
Из натурального числа вычли сумму его цифр и получили 2016. Найдите наибольшее возможное исходное число.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Исходноечисло должно быть четырехзначным.Пусть исходное число будет ABCD=1000A+100B+10C+D.
Изчетырехзначного числа ABCD вычли сумму его цифр и получили 2016:
1000A+100B+10C+D-(А+В+С+D)=2016
Раскроимскобки и решим:
1000A+100B+10C+D-А-В-С-D=2016
999А+99В+9С=2016
Сократим на 9:
111А+11В+С=224
Очевидно,что 1<А>3, т.е. А=2 (2000).
111*2+11В+С=224
222+11В+С=224
11В+С=224-222
11В+С=2
С=2-11В, где С и В– натуральные положительные числа от 0 до 9.При значенияхВ от 1 до 9, С – отрицательное число.
ЗначитВ=0, тогда С=2-11*0=2
Получаемчисло 202D, где D - натуральноеположительное число от 0 до 9, т.е. возможные исходные значения от 2020 до2029.
9 – максимальноезначение D, значит наибольшее возможное исходное значение 2029.
Проверим:2029 – (2+2+0+9)=2029-13=2016
Ответ:наибольшее возможное исходное значение число 2029