y=2x^2+4y=2x

2

+4 .

Уравнение параболы ищем в виде y=ax^2+bx+cy=ax

2

+bx+c .

Точка А(0,4) принадлежит параболе, значит её координаты удовлетворяют уравнению параболы . Подставим их в уравнение.

4=a\cdot 0^2+b\cdot 0+c\; \; \Rightarrow \; \; c=44=a⋅0

2

+b⋅0+c⇒c=4

Абсцисса вершины параболы по условию равна 0 и вычисляется по формуле:

x_{v}=-\frac{b}{2a}\; \; \Rightarrow \; \; \frac{-b}{2a}=0\; ,\; \; b=0x

v

=−

2a

b

⇒

2a

−b

=0,b=0

Уравнение принимает вид: y=ax^2+4y=ax

2

+4 .

Теперь подставим координаты точки В(-1,6) в уравнение параболы.

6=a\cdot (-1)^2+4\; \; \Rightarrow \; \; 6=a+4\; \; ,\; \; a=26=a⋅(−1)

2

+4⇒6=a+4,a=2

Итак, искомое уравнение имеет вид: y=2x^2+