Трапеция abcd вписана в окружность так, что основание ad

July 2022 1 0 Report

Трапеция abcd вписана в окружность так, что основание ad - диаметр окружности. Диагональ трапеции равна 16cм, а ее площадь - 64см^2. Найдите все углы трапеции.

Answers & Comments

volodyk

Verified answer

Трапеция АВСД равнобокая, только равнобокую трапецию можно вписать в окружность АВ=СД, уголА=уголД, АС и ВД диагонали, АС=ВД, О-точка пересечения, Площадь трапеции=1/2АС*ВД*sin углаСОД, 64=1/2*16*16*sin углаСОД, sin углаСОД =1/2=30 град, уголАСД=90 - вписанный угол опирается на диамет=180/2=90, уголСДО=90-30=60, уголАОД=180-уголСОД=180-30=150, треугольник АОД равнобедренный, уголОАД=уголОДА=(180-150)/2=15, уголД=уголА=уголОСД+уголАДО=60+15=75, уголВ=уголС=180-75=105

20 votes Thanks 42

Answers & Comments

Verified answer

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social