Требуется решение с хоть каким-то обоснованием ответа. Заранее спасибо.
(На рисунке треугольник abc правильный, угол bad = 90, угол abd = 45, чему равен угол cbd?)
(На рисунке треугольник abc правильный, угол bad = 90, угол abd = 45, чему равен угол cbd?)
Answers & Comments
Verified answer
Из Δ BAD ---> ∠BDA = 45°Δ BAD - равнобедренный ---> DA = AB = AC = CB
---> Δ DAC - равнобедренный, ∠ADC = ∠ACD = (180°-90°-60°)/2 = 15°
∠CDB = 45° - 15° = 30°
т. к. АСВ - правильный ( или равносторонний, то его все углы равны 60 градусов)
Сумма углов треугольника равна 180 градусов.
Рассмотрим треугольник СДВ - угол С - 60
угол В = 60+45=105
Рассмотрим прям. треугольник - ДАВ - угол А - 90 градусов, угол В - 45 градусов. Из теоремы о сумме углов следует, что угол Д - 45 градусов. Т. К два угла равны - следовательно это равносторонний треугольник, следовательно АВ= ДА.
Теперь рассмотрим тр. ДАС . Он тоже равносторонний, т. к АС= ДА
Следовательно угол С и Д равны. Угол А = 60+90=150 , следовательно угол С= 15, угол Д= 15
теперь вернемся к треугольнику СДВ - 45-15=30