Последовательность bₙ, в которой каждый последующий член равен предыдущему, умноженному на одно и то же число q, называют геометрической прогрессией (q - знаменатель геометрической прогрессии).
В бесконечно убывающей геометрической прогрессии |q|< 1.
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
Сумма заданной прогрессии
Пошаговое объяснение:
Последовательность bₙ, в которой каждый последующий член равен предыдущему, умноженному на одно и то же число q, называют геометрической прогрессией (q - знаменатель геометрической прогрессии).
В бесконечно убывающей геометрической прогрессии |q|< 1.
n-й член геометрической прогрессии:
Сумма n членов геометрической прогрессии:
Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии:
По условию b₃ = 5.
Сумма трех членов данной прогрессии равна 15.
Знаменатель прогрессии q = 1 не подходит, так как по условию геометрическая прогрессия бесконечно убывающая.
Тогда знаменатель данной прогрессии q = -0,5.
Найдем сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии.