Треугольная пирамида DABC, основание которой - равнобедненный прямоугольный треугольник ABC (угол ACB = 90 градусов). Ребро DC перпендиндикулярно плоскости основания пирамиды. Вычислите градусную меру угла наклона высоты DK треугольника ADB к плоскости основания пирамиды, если AC=6, DC=3 корень из 6.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
пусть DC перпендикуляр к плоскости..тогда боковые грани ДСВ и ДАС так же перпендикулярны..вернемся к основанию:
так как он равнобедренный прямоугольный треугольник, то ее боковы стороны равны = 6. зная их найдем гипотенузу = 6√2
нам нужно найти прямую ДК она же высота треугольника АДВ, проекция этой прямой будет высота треугольника АВС , она же медиана . = равна половине гипотенузы = 6√2 / 2 = 3√2
зная высоту пирамиды и медиану треугольника найдем угол наклона высоты ДК к основанию:
из прямоугольного треугольника ДСК, tg угла ДКС = ДС/СК = 3√6 / 3√2 = √3 =
60 градусов
Решение прикреплено файлом!