Треугольник ABC - прямоугольник AC = 10, AB=26, C=90° найти CA,CH,Sabc. Created by daniilgerasimenko11. geometriya-ru

Ответ:AC = 10 квадратных единицПредположим, что CH - это высота треугольника проведенная из вершины прямого угла, тогда .Объяснение:Дано:Δ ABC - прямоугольный, AC = 10, AB = 26, C = 90°.Найти: CA,CH, - ?Решение: По теореме Пифагора . квадратных единиц. Предположим, что CH - это высота треугольника проведенная из вершины прямого угла.Пусть AH = x, тогда BH = AB - AH = 26 - x.По тереме Пифагора: ⇒ . По теореме Пифагора:

Треугольник ABC - прямоугольник AC = 10, AB=26, C=90° найти CA,CH,Sabc...

daniilgerasimenko11 @daniilgerasimenko11

July 2022 1 11 Report

Треугольник ABC - прямоугольник
AC = 10, AB=26, C=90°
найти CA,CH,Sabc

Answers & Comments

mathkot

Ответ:

AC = 10

$S_{ABC} = 120$ квадратных единиц

Предположим, что CH - это высота треугольника проведенная из вершины прямого угла, тогда $CH = \frac{120}{13}$ .

Объяснение:

Дано:

Δ ABC - прямоугольный, AC = 10, AB = 26, C = 90°.

Найти: CA,CH, $S_{ABC}$ - ?

Решение: По теореме Пифагора $BC = \sqrt{AB^{2} -AC^{2} } =\sqrt{26^{2} -10^{2} }=\sqrt{676-100}=\sqrt{576}=24$ .

$S_{ABC}=\frac{AC * CB}{2}=\frac{10 *24}{2} = 120$ квадратных единиц. Предположим, что CH - это высота треугольника проведенная из вершины прямого угла.

Пусть AH = x, тогда BH = AB - AH = 26 - x.По тереме Пифагора:

$CH^{2} = AC^{2} - AH^{2}$

⇒ $AC^{2} - AH ^{2} = BC^{2} - BH^{2}$

$CH^{2} = BC^{2} - BH^{2}$

$100 - x^{2} = 576 - (26 - x)^{2}$

$100 - x^{2} = 576 - 676 + 52x - x^{2}$

$200 = 52x |:52$

$x = \frac{200}{52}=\frac{50 * 4}{13 * 4} =\frac{50}{13}$ . По теореме Пифагора:

$CH = \sqrt{AC^{2} -AH^{2} }=\sqrt{10^{2} -(\frac{50}{13} )^{2} } =\sqrt{100 - \frac{2500}{169} }=\sqrt{\frac{16900 - 2500}{169} }=\sqrt{\frac{14400}{169} }=\frac{120}{13}$

0 votes Thanks 0

Answers & Comments

⇒ $AC^{2} - AH ^{2} = BC^{2} - BH^{2}$

1 dana velichina ugla vershiny d ravnobedrennogo treugolnika ldg opredeli vel

0751577 pazhe reshite ochen nado

1 pochemu krestyanskie zhilisha raznyh rajonov strany otlichalis po konstrukcii 2

reshit zadachu pri oprose 100 uchenikov 6 h klassov vyyasnilos chto u 78 chelovek

risunok lishajnika byl vypolnen pri rabote s mikroskopom na kotorom ukazano uve

kater proshel po ozeru v napravlenii na severo vostok 2km a zatem v severnom nap

pzh och nuzhnooooooooooooooooooooooo 458198 893

dazhe cherta vstrechaemaya tolko u samyh dobrodushnyh staryh lyudej sposobnost n

reshi uravnenie 84t26 reshite pazhe

25))...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social