Треугольник ABC задан координатами своих вершин A(2; 2корней из 3) B(0,0) C(3; корень из 3). Найдите углы треугольника?
More Questions From This User See All
Треугольник ABC задан координатами своих вершин A(2; 2корней из 3) B(0,0) C(3; корень из 3). Найдите углы треугольника?
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Сначала найдем длину всех сторон треугольника.
AC=
= 
= 
= 2;
AB =
= 
= 
= 4;
BC =
= 
= 
= 
;
Если треугольник АВС прямоугольник, то для него действительна теорема Пифагора AB^{2} = AC^{2} + BC^{2};
Действительно:
16 = 4 + 12;
То есть треугольник АВС - прямоугольный. Угол С - прямой (90 градусов).
sinA= BC/AB; sinA=
/4 = 
/2; От сюда угол А=60 градусов. угол В = 90 - уголА = 90 - 60 = 30.
Ответ: 30; 60; 90.