треугольник АВС равнобедренный с основанием АС. На основании расположены точки М и Е. АМ=СЕ. Докажите, что треугольник ВМЕ равнобедренный
Answers & Comments
chvostynia
Отметь на основании АС точки М и Е . Соедени их с точкой В. Получили треугольник ВМЕ. Рассмотрим треугольники АВМ и СВЕ: 1. АВ= ВС ( как боковые стороны равнобедренного триугольника АВС) 2. угол А равен углу С (по свойству равнобедренного треугольника АВС) 3. АМ=СЕ ( по условию) Значит ΔАВМ=ΔСВЕ по 1 признаку равенства ( по двум сторонам и углом между ними) Так как ΔАВМ=ΔСВЕ то соответствующие в них стороны тоже равны: ВМ=ВЕ Из этого следует что Δ ВМЕ - равнобедренный
Answers & Comments
Рассмотрим треугольники АВМ и СВЕ:
1. АВ= ВС ( как боковые стороны равнобедренного триугольника АВС)
2. угол А равен углу С (по свойству равнобедренного треугольника АВС)
3. АМ=СЕ ( по условию)
Значит ΔАВМ=ΔСВЕ по 1 признаку равенства ( по двум сторонам и углом между ними)
Так как ΔАВМ=ΔСВЕ то соответствующие в них стороны тоже равны:
ВМ=ВЕ
Из этого следует что Δ ВМЕ - равнобедренный