Треугольник АВС вписан в окружность с центром О и радиусом 4. Найдите площадь треугольника ВОС, если угол В равен 40, угол С равен 35.
More Questions From This User See All
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
В треугольнике АВС угол А = 180-40-35=105 градусов.
Он опирается на дугу СВ, которая равна 105*2=210 градусов, следовательно дуга САВ равна 360-210=150 градусов. Центральный угол СОВ = 150 градусов.
Треугольник СОВ равнобедренный с боковыми сторонами R=4
По формуле приведения sin(180-α)=sinα
Площадь треугольника S = ½R²sin∢COB = 16/2*sin150° = 16/2*sin30° = 8*0,5 = 4