Треугольник АВС задан координатами своих вершин А(0;1), В(1;-4), С(5;2), D(3;-1) Докажите что AD&perp;BC.. Created by Football14. geometriya-ru

Треугольник АВС задан координатами своих вершин А(0;1), В(1;-4), С(5;2), D(3;-1)...

Football14 @Football14

September 2021 1 16 Report

Треугольник АВС задан координатами своих вершин А(0;1), В(1;-4), С(5;2), D(3;-1)
Докажите что AD⊥BC.

Answers & Comments

Artem112

Verified answer

Найдем скалярное произведение векторов AD и ВС и если оно окажется нулевым, то угол между перемножаемыми векторами - прямой.
Скалярное произведение сумме попарных произведений соответствующих координат перемножаемых векторов.
$(\vec{AD}\cdot\vec{BC})=x_{ad}x_{bc}+y_{ad}y_{bc}
\\\
\vec{AD}=\{3-0; \ -1-1\}=\{3; \ -2\}
\\\
\vec{BC}=\{5-1; \ 2-(-4)\}=\{4; \ 6\}
\\\
\Rightarrow (\vec{AD}\cdot\vec{BC})=3\cdot4+(-2)\cdot6=12-12=0$
- векторы перпендикулярны

2 votes Thanks 2

iz vershiny ugla proveden luch perpendikulyarnyj ego bissektrise i obrazuyushij so s2561f6047394ba6567877c6fe0fbc152 35847

Answer

Football14 July 2022 | 0 Ответы

Answers & Comments

Verified answer

texotvet dolzhen vyglyadit v takom vide pri abolshe ili menshe to

vychislite znachenie 58 abssqrt18 div 343 sqr5 mod 16

v parallelogramme abcd diagonal ac razbivaet ugol a na dva uglaa i 2a acsn

iz vershiny ugla proveden luch perpendikulyarnyj ego bissektrise i obrazuyushij so s2561f6047394ba6567877c6fe0fbc152 35847

69 g natriya pomestili v 20 g vody poluchennyj rastvor ohladili do 0s rasschita

kak iz ca poluchit cano32ca gt cano32ne ispolzovat hno3

cherez vershinu a pryamougolnika abcd provedena naklonnaya am k ploskocti pryamougol

reshite x 22 x 2x1 2x12 0

odna snegoochistitelnaya mashina mozhet ubrat ulicu za 1 chas a drugaya za 75 etogo

na storonah avvsas ravnobedrennogo treugolnika avs s osnovaniem as otmecheny t

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social