треугольник BCD равносторонний , BE - его высота .Докажите, что треугольники BCE и BDE равны
Answers & Comments
канцлер Поскольку треугольник BCD - равносторонний. BE -высота. Она же медиана и биссектриса. Вариант № 1 Рассмотрим треугольники BCE и ECD BE=CD (т.к. треугольник равносторонний) ВЕ=ED (т.к. CE - медиана) угол В = углу D - (углы при основании в равнобедренном треугольнике) Значит треугольники равны по двум сторонам и углу между ними. Вариант №2 Рассмотрим треугольники BCE и ECD BE=CD (т.к. треугольник равносторонний) ВЕ=ED (т.к. CE - медиана) СЕ - общая сторона Значит треугольники равны по трем сторонам. Вариант №3 Рассмотрим треугольники BCE и ECD BE=CD (т.к. треугольник равносторонний) угол В = углу D - (углы при основании в равнобедренном треугольнике) Угол BCE и угол ECD (т.к. СЕ-биссектриса) Значит треугольники равны по стороне и двум прилежащим углам.
Answers & Comments
Поскольку треугольник BCD - равносторонний.
BE -высота. Она же медиана и биссектриса.
Вариант № 1
Рассмотрим треугольники BCE и ECD
BE=CD (т.к. треугольник равносторонний)
ВЕ=ED (т.к. CE - медиана)
угол В = углу D - (углы при основании в равнобедренном треугольнике)
Значит треугольники равны по двум сторонам и углу между ними.
Вариант №2
Рассмотрим треугольники BCE и ECD
BE=CD (т.к. треугольник равносторонний)
ВЕ=ED (т.к. CE - медиана)
СЕ - общая сторона
Значит треугольники равны по трем сторонам.
Вариант №3
Рассмотрим треугольники BCE и ECD
BE=CD (т.к. треугольник равносторонний)
угол В = углу D - (углы при основании в равнобедренном треугольнике)
Угол BCE и угол ECD (т.к. СЕ-биссектриса)
Значит треугольники равны по стороне и двум прилежащим углам.