1) Находим основания медиан к ак середины сторон.
Основания медиан:
Точка А1 Точка В1 Точка С1
х у х у х у
2 9 3 10 7 5.
Определяем векторы медиан по разности координат.
Векторы медиан
АА1 ВВ1 СС1
Δx Δy Δx Δy Δx Δy
-6 3 -3 6 9 -9.
Теперь составляем уравнения медиан. Ответ:
АА1: (х - 8)/(-6) = (у - 6)/3,
ВВ1: (х - 6)/(-3) = (у - 4)/6,
СС1: (х + 2)/9 = (у - 14)/(-9).
2) Сначала находим уравнение стороны ВС, к которой проведена высота АК.
Находим вектор ВС:(-2-6=8; 14-4=10) = (-8; 10)
ВС:(х - 6)/(-8) = (у - 4)/10.
Приводим к общему знаменателю, получаем общее уравнение ВС (сократим знаменатели на 2):
ВС: 5х - 30 = -4у + 16.
ВС: 5х + 4у - 46 = 0.
Для перпендикуляра АК: 4х -5у + С = 0. Подставим координаты точки А: 32 - 30 + С = 0. Отсюда С = -2.
Ответ. АК: 4х - 5у - 2 = 0.
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
1) Находим основания медиан к ак середины сторон.
Основания медиан:
Точка А1 Точка В1 Точка С1
х у х у х у
2 9 3 10 7 5.
Определяем векторы медиан по разности координат.
Векторы медиан
АА1 ВВ1 СС1
Δx Δy Δx Δy Δx Δy
-6 3 -3 6 9 -9.
Теперь составляем уравнения медиан. Ответ:
АА1: (х - 8)/(-6) = (у - 6)/3,
ВВ1: (х - 6)/(-3) = (у - 4)/6,
СС1: (х + 2)/9 = (у - 14)/(-9).
2) Сначала находим уравнение стороны ВС, к которой проведена высота АК.
Находим вектор ВС:(-2-6=8; 14-4=10) = (-8; 10)
ВС:(х - 6)/(-8) = (у - 4)/10.
Приводим к общему знаменателю, получаем общее уравнение ВС (сократим знаменатели на 2):
ВС: 5х - 30 = -4у + 16.
ВС: 5х + 4у - 46 = 0.
Для перпендикуляра АК: 4х -5у + С = 0. Подставим координаты точки А: 32 - 30 + С = 0. Отсюда С = -2.
Ответ. АК: 4х - 5у - 2 = 0.