х₁, х₂, 12 -убыв. геом. прогр. х₂=√(12*х₁)-среднее геометрическое
x₁, x₂, 9 - арифм. прогр. x₂=(x₁+9)/2-среднее арифметическое
приравниваем и возводим обе части в квадрат:
√(12*х₁)²=((x₁+9)/2)²
12x₁=(81+18x₁+x₁²)/4
домножаем на 4 и группируем:
х₁²-30x₁+81=0
x₁=3, или x₁=27
так как дана геом. УБЫВАЮЩАЯ прогрессия то х₁>x₂>12, следовательно берем х₁=27
х₂=(х₁+9)/2=(27+9)/2=18
ответ: х₁=27, х₂=18
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
х₁, х₂, 12 -убыв. геом. прогр. х₂=√(12*х₁)-среднее геометрическое
x₁, x₂, 9 - арифм. прогр. x₂=(x₁+9)/2-среднее арифметическое
приравниваем и возводим обе части в квадрат:
√(12*х₁)²=((x₁+9)/2)²
12x₁=(81+18x₁+x₁²)/4
домножаем на 4 и группируем:
х₁²-30x₁+81=0
x₁=3, или x₁=27
так как дана геом. УБЫВАЮЩАЯ прогрессия то х₁>x₂>12, следовательно берем х₁=27
х₂=(х₁+9)/2=(27+9)/2=18
ответ: х₁=27, х₂=18