Три числа составляют возрастающий геометрическую прогрессию, если средний число умножить на 5, то получиться арифметическая прогрессия. Надо найти знаменатель геометрической прогрессий.
More Questions From This User See All
Copyright © 2025 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
B₁; b₁q; b₁q² - геометрическая прогрессияb₁; 5*b₁q; b₁q² - арифметическая прогрессия
Разность арифметической прогрессии:
d=5b₁q-b₁
d=b₁q²-5b₁q
5b₁q-b₁=b₁q²-5b₁q
b₁(5q-1)=b₁(q²-5q) |:b¹
5q-1=q²-5q
q²-10q+1=0
D=(-10)²-4*1*1=100=4=96
q₁=(10+√96)/2 = (10+4√6)/2 = 5+2√6
q₂=5-2√6
Ответ: Знаменатель геометрической прогрессии равен 5+2√6 и 5-2√6