Verified answer

Ответ:

Объяснение:

ток (заряд) прошедший через конденсатор 1 делится пополам на два конденсатора 2 и 3

W=q²/(2c)

так как емкости конденсаторов 1 и 2 одинаковы а заряды различаются в 2 раза то энергия различается в 4 раза - это ответ

энергия электрического поля конденсатора 1 больше энергии электрического поля конденсатора 2 в 4 раза

*************************************

можно пойти другим путем - показать что напряжение на конденсаторе 1 в 2 раза больше чем напряжение на конденсаторе 2

тогда по формуле W=C*U²/2 - получится тот же ответ

Дано:

С₁, С₂, С₃ = С

W₁/W₂ - ?

Решение:

Формула энергии электрического поля:

W = q²/(2C)

На участке между конденсатором 1 и параллельно соединёнными конденсаторами 2, 3 происходит движение зарядов - ток. Этот ток проходит через узел, после которого течёт по двум направлениям. Так как конденсаторы 2 и 3 имеют одинаковую ёмкость, то ток, входящий в узел, раздваивается. То есть по каждому из двух направлений идёт ток силой, равной половине исходной. Что такое сила тока? Это отношение заряда ко времени:

I = q/t

Формула энергии электрического поля не содержит силу тока, потому что она отражает следствие (накопленный заряд), а не причину (процесс перетекания заряда, то есть ток). Выразим q:

q = I*t

Теперь обозначим заряд на обкладках конденсатора 1 как q₁, на обкладках конденсаторов 2 и 3 - как q₂, q₃. Учитывая то, что процессы перетекания происходят за одно и то же время t, а также учитывая выше сказанное про узел, получаем:

q₁ = I*t

q₂ = (I/2)*t = (I*t)/2

q₃ = (I/2)*t = (I*t)/2

То есть, выходит, что:

q₂ = q₃ = q₁/2

Теперь подставим заряды в формулу энергии электрического поля, учтём равенство емкостей конденсаторов 1 и 2 (C₁ = C₂ = C):

W₁ = q₁²/(2C)

W₂ = q₂²/(2C) = (q₁/2)²/(2C) = (q₁²/4)/(2С) = (q₁²/(2С)) / 4

Ответ очевиден:

W₁/W₂ = (q₁²/(2C)) : (q₁²/(2С)) / 4 = (q₁²/(2C)) * 4 / (q₁²/(2С)) = 4

Ответ: в 4 раза.