Три крестьянина зашли на постоялый двор отдохнуть и пообедать.Заказали хозяйке сварить картофель и заснули.Хозяйка сварила картофель,но не стала будить постояльцев,а поставила миску с едой на стол и ушла.Проснулся один крестьянин,увидел картофель и ,чтобы не будить товарищей,сосчитал число картофелин,съел свою долю и снова уснул.вскоре проснулся другой;сосчитал весь оставшийся картофель,съел третью часть и опять заснул.после проснулся третий и сделал то же,что и его товарищи.когда они проснулись,то все выяснилось,Сколько картофелин подала на стол хозяйка,если осталось 8 картофелин?картофель
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Было х картошин
1 съел х:3, осталось х-х:3
2 съел (х-х:3):3, осталось х-х:3-((х-х:3):3)
3 съел (х-х:3-((х-х:3):3)):3, осталось х-х:3-((х-х:3):3)-((х-х:3-((х-х:3):3)):3)
Имеем уравнение:
х-х:3-((х-х:3):3)-((х-х:3-((х-х:3):3)):3)=8
х-х/3-(х-х/3)*1/3-(х-х/3-(х-х/3)*1/3)*1/3=8
3х/3-х/3-(х/3-х/9)-(3х/3-х/3-(х/3-х/9))*1/3=8
2х/3-х/3+х/9-(2х/3-х/3+х/9)*1/3=8
х/3+х/9-(х/3+х/9)*1/3=8
х/3+х/9-х/9-х/27=8
9х/27-х/27=8
8х/27=8
8х=216
х=27 (картофелин)
Проверка: было 27. Первый проснулся и съел 1/3, т.е.9. Осталось 27-9=18. Второй проснулся и съел 1/3, т.е. 6. Осталось 18-6=12. Третий проснулся и съел 1/3, т.е. 4. Осталось 8.