Три медвежонка делили три кусочка сыра массой 10 г, 12 г и 15г. Лиса стала им помогать.Она может от любых двух кусочков одновременно откусить и съесть по 1 г сыра. Сможет ли лиса оставить медвежатам равные кусочки сыра?
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Три медвежонка делили три кусочка сыра массой 10г, 12 г и 15г. Лиса стала им помогать. Она может от любых ДВУХ кусочководновременно откусить и сьесть по 1г сыра. Сможет ли лиса оставитьмедвежатам равные кусочки сыра?Решение. Изначально сумма масспервого и второго кусочка 10+12=22 - число четное, второго и третьегокусочка 12+15=27 - число нечетное, первого и третьего 10+15=25 - числонечетное. Если лиса откусит от каких-либо двоих кусочков по 1г. тосуммарно от пары кусочков она откусит 1+1=2 г - число четное. Чтоозначает что четность суммы масс любых двух кусочков не поменяется!!!. итак для каждого укуса-сьедания.
(НЕЧЕТНОЕ-четное=новое НЕЧЕТНОЕ)
(ЧЕТНОЕ-четное=новое ЧЕТНОЕ)
Ноесли предположить что лиса сможет оставить медвежатам равные кусочкисыра, то сумма масс любых двух оставленных кусочков должна быть четнымчислом. (А+А=2А -число четное)
Но как мы видим из рассуждений выше унас при любой последовательности действий лисы должны оставаться суммымасс пар кусочков - одно четное число и два нечетных. Что означаетневозможность добиться желаемого результата.
Ответ: нет, не получиться