Три микрофона, расположенные на одной прямой в точках A, B, C, зарегистрировали последовательно в моменты времени tA > tB > tC звук от взрыва, который произошел в точке O, лежащей на отрезке AC. Найдите отрезок AO, если AB = BC = L. В какой момент времени произошел взрыв?
Answers & Comments
Verified answer
Точка О располагается между точками В и С ближе к т. С - это следует из времен, данных в условии.
Пусть t0 - время взрыва. v - скорость распространения звуковой волны.
АО = v(tA - t0)
BO = v(tB - t0)
OC = v(tC - t0)
AO - BO = L
BO + OC = L
Вычитая из первого уравнения второе, получим значение для скорости:
L = v(tA - tB) v = L/(tA - tB) (1)
Складывая второе и третье, получим соотношение для t0:
v(tB + tC - 2t0) = L tA - tB = tB + tC - 2t0
t0 = (2tB + tC - tA)/2 (2)
Подставив (1) и (2) в первое уравнение, найдем АО:
АО =
Ответ: