Три микрофона, расположенные на одной прямой в точках АВС, зарегистрировали последовательно в моменты времени tA>tB>tC звук от взрыва, который произошел в точке О, лежащей на отрезке АС. Найдите отрезок АО, если АВ=ВС=L. В какой момент времени произошел взрыв? Скорость звука с.
Answers & Comments
Точка О располагается между точками В и С ближе к т. С - это следует из времен, данных в условии.
Пусть t0 - время взрыва. v - скорость распространения звуковой волны.
АО = v(tA - t0)
BO = v(tB - t0)
OC = v(tC - t0)
AO - BO = L
BO + OC = L
Вычитая из первого уравнения второе, получим значение для скорости:
L = v(tA - tB) v = L/(tA - tB) (1)
Складывая второе и третье, получим соотношение для t0:
v(tB + tC - 2t0) = L tA - tB = tB + tC - 2t0
t0 = (2tB + tC - tA)/2 (2)