Три ученика решили вместе 100 задач, при этом каждый из них решил ровно 60 задач. Будем называть задачу, которую решили все трое, лёгкой, а задачу, которую решил только один из них, трудной. На сколько больше трудных задач, чем лёгких?
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
У1 - число задач, решенных только первым учеником,
соответственно У2 и У3 только вторым и третьим
ещё были задачи, решённые двумя и тремя учениками (У12 У13 У23 У123)
У1+У12+У13+У123 = 60 задач
У2+У12+У23+У123 = 60 задач
У3+У13+У23+У123 = 60 задач
У1+У2+У3+У12+У13+У23+У123=100 всего задач
Сложим первые три равенства и вычтем последнее, умноженное на 2
-У1-У2-У3+У123=-20
значит трудных задач на 20 больше, чем легких ( У1+У2+У3 - число трудных задач, а У123 - число легких)