Тригонометрическое уравнение с отбором корней........ Created by nn8255241. algebra-ru

Тригонометрическое уравнение с отбором корней...

April 2022 1 24 Report

Тригонометрическое уравнение с отбором корней.......

Answers & Comments

Miroslava227 Ответ:[tex]1 + \cos( \frac{7\pi}{2} + x) (3tg( \frac{\pi}{2} + x) + 2 \sin(x) ) = 4 \\ 1 + \sin(x) ( - 3ctgx + 2 \sin(x) ) - 4 = 0 \\ 1 - 3 \cos(x) + 2 { \sin }^{2} x - 4 = 0 \\ 2 - 2 { \cos }^{2} x - 3 \cos(x) - 3 = 0 \\ 2 { \cos }^{2} x + 3 \cos(x) + 1 = 0 \\ \\ \cos(x) = t \\ \\ 2 {t}^{2} + 3t + 1 = 0 \\ D= 9 - 8 = 1 \\ t1 = \frac{ - 3 + 1}{4} = - \frac{1}{2} \\ t2 = - 1 \\ \\ \cos(x) = - \frac{1}{2} \\ x1 = \frac{2\pi}{3} + 2 \pi \: n \\ x2 = - \frac{2\pi}{3} + 2 \pi \: n \\ \\ \cos(x) = - 1 \\ x3 = \pi+ 2\pi \: n[/tex]на промежутке:[tex]x1 = \frac{2\pi}{3} + 2\pi \: n \\ \\ - \frac{3\pi}{2} \leqslant \frac{2\pi}{3} + 2\pi \: n \leqslant \frac{3\pi}{2} \\ - 9 \leqslant 4 + 12n \leqslant 9 \\ - 13 \leqslant 12n \leqslant 5 \\ - 1 \frac{1}{12} \leqslant n \leqslant \frac{5}{12} \\ n1 = - 1 \\ n2 = 0 \\ x1 = \frac{2\pi}{3} - 2\pi = - \frac{4\pi}{3} \\ x2 = \frac{2\pi}{3} \\ \\ x2 = - \frac{2\pi}{3} + 2\pi \: n \\ - \frac{3\pi}{2} \leqslant - \frac{2\pi}{3} + 2\pi \: n \leqslant \frac{3\pi}{2} \\ - 9 \leqslant - 4 + 12n \leqslant 9 \\ - 5 \leqslant 12n \leqslant 13 \\ - \frac{5}{12} \leqslant n \leqslant 1 \frac{1}{12} \\ n3 = 0 \\ n4 = 1 \\ x3 = - \frac{2\pi}{3} \\ x4 = - \frac{2\pi}{3} + 2\pi = \frac{4\pi}{3} \\ \\ x3 = \pi + \pi \: n \\ - \frac{3\pi}{2} \leqslant \pi+ 2 \pi \: n\leqslant \frac{3\pi}{2} \\ - \frac{3}{2} \leqslant 1 + 2n \leqslant \frac{3}{2} \\ - \frac{5}{2} \leqslant 2n \leqslant \frac{1}{2} \\ - \frac{5}{4} \leqslant n \leqslant \frac{1}{4} \\ n5 = - 1 \\ n6 = 0 \\ x5 = - \pi \\ x6 = \pi[/tex]Ответ:[tex]a)x1 = \frac{2\pi}{3} + 2\pi \: n \\ x2 = - \frac{2\pi}{3} + 2\pi \: n \\ x3 = \pi + 2\pi \: n \\ \\ b) - \frac{4\pi}{3} ; - \pi ;- \frac{2\pi}{3}; \frac{2\pi}{3}; \pi;\frac{4\pi}{3} [/tex]n принадлежит Z.

1 votes Thanks 1

nn8255241 Большое спасибо!

Answers & Comments

Помогите найти значение выражения...

Помогите пожалуйста! Задание №5 5097: 0 быков, 1 корова 0653: 0 быков, 1 корова ...

Помогите с заданием по геометрии! (Вложение + вложение ошибки) Даже 12, 56 см не...

Выразите 15 км^2 в квадратных метрах и запишите ответ в стандартном виде...

Тригонометрия.. Семейство точек.. (Отобрать подходящие)...

В Δ АВС С равен 90, СН – высота, cos А=35 , АВ = 25 Найти АН. срочно...

Перенос.. И центр с окружностью (Вложение)...

Помогите! Что нужно дописать в это доказательство?...

Найдите (в см^2) приблизительное значение площади фигуры, изображенной на клетча...

Найдите (в см^2) площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с разме...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social