Тригонометрия 10 класс. Помогите пожалуйста решить уравнение с поэтапным решением! Уже день над ним сижу. Скорее всего нужно использовать универсальную подстановку. 1+2sinx=sin2x+2cosx. Created by Vivelarevolution. algebra-ru

Тригонометрия 10 класс. Помогите пожалуйста решить уравнение с поэтапным решение...

lidiasaraa3

$1+2sinx=sin2x+2cosx\\\\1-sin2x=2\, cosx-2sinx\\\\(sin^2x+cos^2x-2sinx\cdot cosx)=2\cdot (cosx-sinx)\\\\(cosx-sinx)^2=2\cdot (cosx-sinx)\\\\(cosx-sinx)\cdot (cosx-sinx-2)=0\\\\a)\ \ cosx-sinx=0\ \Big|:cosx\ne 0\\\\1-tgx=0\ \ ,\ \ tgx=1\ \ ,\ \ x=\dfrac{\pi}{4}+\pi n\ ,\ n\in Z\\\\b)\ \ cosx-sinx=2\ \Big|:\sqrt2\\\\\dfrac{1}{\sqrt2}\cdot cosx-\dfrac{1}{\sqrt2}\cdot sinx=\dfrac{2}{\sqrt2}\\\\sin\dfrac{\pi}{4}\cdot cosx-cos\dfrac{\pi}{4}\cdot sinx=\sqrt2$

$sin\Big(\dfrac{\pi}{4}-x\Big)=\sqrt2>1\ \ \Rightarrow \ \ x\in \varnothing \ \ ,\ tak\ kak\ \ \Big|sin\Big(\dfrac{\pi}{4}-x\Big)\Big|$

2 votes Thanks 1

Vivelarevolution Спасибо!Единственное, чт

Vivelarevolution Единственное, что до моей тугой головы не доходит sinx'2+cosx'2 - 2sinxcosx как из этого получают (sinx-cosx)'2

lidiasaraa3 по формуле: квадрат суммы

lidiasaraa3 в данном случае,- разности

lidiasaraa3 (а-в)'2=а'2-2ав+в'2

Vivelarevolution Великий вам поклон.... до меня дошло :D

Answers & Comments

Verified answer

Тема : Сила упругости. Решить все три задания с решением (!) по таблице данных в...

Решите пожалуйста 3-е или 4-тое издание (на выбор)...

Нужно решить вариант 20 (Уран-Земля), все эти 3 задания, используя таблицу сверх...

Put the verbs in the correct tenses Tommorow after classes John (work) in the li...

3% от 12 500 000 Найдите пожалуйста...

3% от 12 500 000 пожалуйста...

Ещё вы детства я полюбил зеленые высокие липы, окружавшие наш деревенский сад. С...

Найти остаток от деления числа 6^592 + 2^596 на 7...

Решите легкую задачу Салли пошла за покупками с 300 долларами. Решите, сколько д...

Братцы, помогите пожалуйста определить что за непонятная штука стоит посередине ...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social