Verified answer

для краткости записи обозначу

arcsin(-3/5) = as

arccos(-1/ V2) = ac

получился тангенс суммы: tg(as+ac) = (tg(as) + tg(ac)) / (1 - tg(as)*tg(ac))

из формулы видно, что нужно найти

tg(as) = tg(arcsin(-3/5)) и tg(ac) = tg(arccos(-1/ V2))

по определению арксинуса sin(as) = -3/5 <0 и => -п/2<=as<= 0

найдем cos(as) (т.к. -п/2<=as<= 0 => cos(as) будет > 0)

cos(as) = корень(1-(sin(as))^2) = корень(1-9/25) = корень(16/25) = 4/5

tg(as) = sin(as) / cos(as) = -3/5 : 4/5 = -3/4

по определению арккосинуса cos(ac) = -1/ V2 <0 и => п/2<=ac<= п

найдем sin(ac) (т.к. п/2<=ac<= п => sin(ac) будет > 0)

sin(ac) = корень(1-(cos(ac))^2) = корень(1-1/2) = корень(1/2) = 1/ V2

tg(ac) = sin(ac) / cos(ac) = 1/ V2 : (-1/ V2) = -1

подставим все найденное в тангенс разности (первую формулу)

...= (-3/4-1) / (1-3/4) = -7/4 : 1/4 = -7/4 * 4/1 = -7