тригонометрия. Объясните пожалуйста первый пункт. Created by funksiya. algebra-ru

тригонометрия. Объясните пожалуйста первый пункт...

funksiya @funksiya

July 2022 1 2 Report

тригонометрия. Объясните пожалуйста первый пункт

Answers & Comments

kmike21

Verified answer

Если 0<α<π/2,то sinα, cosα и tgα >0
кроме того, незабываем, что sin²α+cos²α=1

рассмотрим левую часть
$sin \alpha \sqrt{1+tg^2 \alpha }= sin \alpha \sqrt{1+ \frac{sin^2 \alpha }{cos^2 \alpha } }=sin \alpha \sqrt{ \frac{cos^2 \alpha +sin^2 \alpha }{cos^2 \alpha} }= \\ =sin \alpha \sqrt{ \frac{1}{cos^2 \alpha} } = \frac{sin \alpha }{cos \alpha }=tg \alpha$
теперь правую
$\frac{1}{cos \alpha \sqrt{1+tg^{-2} \alpha } }=\frac{1}{cos 
\alpha \sqrt{1+ \frac{1}{tg^2 \alpha} } }=\frac{1}{cos \alpha \sqrt{1+
 ctg^2 \alpha } }= \frac{1}{cos \alpha \sqrt{1+ \frac{cos^2 \alpha 
}{sin^2 \alpha} } }= \\ =\frac{1}{cos \alpha \sqrt{\frac{sin^2 \alpha 
+cos^2 \alpha }{sin^2 \alpha} } }= \frac{1}{cos \alpha \sqrt{ 
\frac{1}{sin^2 \alpha} } }= \frac{1}{ \frac{cos \alpha }{sin \alpha } }=
 \frac{sin \alpha }{cos \alpha }=tg \alpha$

2 votes Thanks 2

funksiya Спасибо большое, я даже не ожидал , что кто-нибудь ответит,счастья вам и всего наилучшего;)

Answers & Comments

Verified answer

chem otlichaetsya arena c6h6 s kruzhkom vnutriot takoj zhe bez kruzhka

esli telo padaet s vysoty vniz to ego potencialnaya energiya umenshaetsyaesli da

pochemu napryazhenie uvelichivaetsya kogda uvelichivaetsya sila toka

chto takoe hod raboty v laboratornyh chto nado pisat vse vremya poluchayu nizkuyu o

pomogite pozhalujsta perevesti slovosochetanie zanimatsya lyubimym delom na angl

chto takoe koren funkcii

pomogite pozhalujsta perevesti the strange hovering effect seen in the tape teks

pomogite pozhalujsta perevesti v anglii do sih por ezdyat dvuhyarusnye krasnye avt

obyasnite pozhalujsta chto takoe rabota

chto takoe napryazhenie chto znachit naprimer 220 volt v rozetke

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social