Ответ:     π/6 + 4πn  ≤  x  ≤  17π/6 + 4πn , nЄ Z

Пошаговое объяснение:      

2sin(x/2 - π/4 ) ≥ - 1 ;

sin(x/2 - π/4 ) ≥ - 1/2 ;   тут краще зробити ескіз графіків ;

- π/6 + 2πn ≤ x/2 - π/4 ≤ 7π/6 + 2πn , nЄ Z ;

π/12 + 2πn ≤  x/2 ≤ 17π/12 + 2πn ;

π/6 + 4πn  ≤  x  ≤  17π/6 + 4πn , nЄ Z .