3) 2cos(x+π/3) = 5 cos(x+π/3)=2.5 Нет корней, т.к. косинус принимает значения только от -1 до 1. 4) 2sin(x+π/4) = 2 sin(x+π/4) = 1 синус становится равным 1 при угле в 90 градусов (то есть пи/2). Решаем: x + π/4 = π/2 x = π/2 - π/4 x = 2π/4 - π/4 x = π/4 С учетом периодичности, x = π/4 + 2π * n, n - целое число.
2 votes Thanks 1
angryyzbek1
а у меня вопрос а в 4 задании разве не будет х = π/2 - π/4 + 2πn ??
jamieracatgoduwu1
если упростить π/2 - π/4, то получится π/4. По сути это π(1/2 - 1/4) = π (2/4 - 1/4)=π*1/4 = π/4
Answers & Comments
Ответ:
Помогу!
Объяснение:
3) 2cos(x+π/3) = 5
cos(x+π/3)=2.5
Нет корней, т.к. косинус принимает значения только от -1 до 1.
4) 2sin(x+π/4) = 2
sin(x+π/4) = 1
синус становится равным 1 при угле в 90 градусов (то есть пи/2). Решаем:
x + π/4 = π/2
x = π/2 - π/4
x = 2π/4 - π/4
x = π/4
С учетом периодичности, x = π/4 + 2π * n, n - целое число.
Ответ:
3) 2cos(x+п/3)=5
cos(x*п/3)=5/2
x
R
4) 2sin(x+п/4)=2
sin(x+п/4)=1
x=п/2 - п/4 +2пn
x=п/4 +2пn, n є z