Турист идет из одного города в другой, каждый день проходя больше, чем в предыду...

September 2021 2 161 Report

Турист идет из одного города в другой, каждый день проходя больше, чем в предыдущий день, на одно и то же расстояние. Известно, что за первый день турист прошел 9 километров. Определите, сколько километров прошел турист за четвертый день, если весь путь он прошел за 10 дней, а расстояние между городами составляет 180 километров.

Akko3 Кажется 180:10=18 (если в среднем) => 18:9=2 (км) - на столько больше походит каждый день. Значит 9+2+2+2 = 15(км) - столько он прошёл в 4-ый день. можно проверить (9+11+13+15+17+19+21+23+25+27=180)

4 votes Thanks 5

Akko3 да, в 4-ый день он прошёл 15 километров

oksanashn а что учитель?

oksanashn Пусть х км - расстояние, на которое увеличивается каждый день пройденное расстояние.
Тогда за 2-й день турист прошел 9+х км, на 3-й - 9+2х км и т.д., на 10-й день он прошел 9+9х км. Т.е. мы имеем дело с арифметической прогрессией, для которой известен 1-й член, известна сумма и необходимо найти разность.
Сумма арифметической прогрессии определяется по формуле:
$S=\frac{(2a_{1}+d(n-1))*n}{2}$
Подставим имеющиеся значения:
$\frac{(2*9+d(10-1))*10}{2}=180$
$\frac{(18+9d)*10}{2}=180$
$\frac{18+9d}{2}=18$
18+9d=36
9d=36-18
9d=18
d=18/9
d=2 (км) - расстояние, на которое турист ежедневно увеличивал общее расстояние.
n-тый член арифметической прогрессии находят по формуле:
$a_{n}=a_{1}+d(n-1)$
Расстояние, которое прошел турист за 4-й день, равно
$a_{4}=9+2*(4-1)=9+2*3=9+6=15$ (км)

3 votes Thanks 3

oksanashn :) ну да. но для дискуссии с учителем нужно подвести, так сказать, научную теоретическую базу :) желаю удачи!

Answers & Comments

ukazhite sposob svyazi slov v slovosochetanii besprestanno vyzyvat3429d4241ea3fcb99d0c5e036d45711d 94679

nalog na dohody sostavlyaet 13 ot zarabotnoj platy posle uderzhaniya naloga na do38bfafe78756d87ab3ca5d6eb27ec07a 64567

ukazhite sposob obrazovaniya slova prozvuchal

v odnomernom massive najti summu vseh otricatelnyh chisel

ukazhite sposob svyazi slov v slovosochetanii besprestanno vyzyvat83cc0a5859f77efc0c8d9ad6e2aeee55 18277

v fajle datapas hranyatsya naturalnye chisla razdelennye probelami prochitat

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social