Сопротивление нагревательного элемента электрического чайника, включенного в сеть напряжением U = 220 В, R= 60 Ом. Через какое время в чайнике закипит вода, температура которой t=20 °С, а объем V=1,0 л? Коэффициент полезного действия чайника n = 70 %. Теплоемкостью чайника пренебречь.
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:Для того чтобы найти время, через которое вода закипит в чайнике, нам нужно сначала найти количество тепла Q, которое необходимо передать воде, чтобы ее нагреть до температуры кипения:
Q = mcΔT
где m - масса воды, c - удельная теплоемкость воды, ΔT - изменение температуры.
Для воды при нормальных условиях удельная теплоемкость c = 4,18 Дж/(г·°C). Массу воды можно найти, зная ее плотность ρ = 1 кг/л:
m = ρV = 1 кг/л * 1 л = 1000 г
Тогда изменение температуры будет:
ΔT = T - t = 100 °C - 20 °C = 80 °C
Теперь можем найти количество тепла:
Q = mcΔT = 1000 г * 4,18 Дж/(г·°C) * 80 °C = 334,4 кДж
Коэффициент полезного действия чайника означает, что только 70% от переданной в чайник электрической энергии будет использовано для нагрева воды. Следовательно, электрическая энергия, необходимая для нагрева воды на 80 °C, равна:
E = Q/n = 334,4 кДж / 0,7 = 477,71 кДж
Для того чтобы найти время, за которое нагреется вода в чайнике, можно воспользоваться формулой:
E = Pt
где P - мощность нагревательного элемента, t - время нагрева.
Мощность нагревательного элемента:
P = U²/R = 220² В / 60 Ом = 806,67 Вт
Тогда время нагрева будет:
t = E/P = 477,71 кДж / 806,67 Вт = 591,88 с ≈ 10 минут (с округлением до целых)
Ответ: Вода закипит в чайнике через примерно 10 минут при данной мощности нагревательного элемента, сопротивлении и коэффициенте полезного действия, если начальная температура воды равна 20 °C, а ее объем составляет 1 л.
Объяснение: