У Ани в копилке лежат монеты по 2 и по 5 рублей. Если все двухрублёвые монеты, которые лежат в копилке, складывать в стопки по 7 монет, то можно получить 2 стопки, а для 3 стопок монет недостаточно. Если же складывать пятирублёвые монеты, то можно получить 1 стопку, а для 2 стопок, монет недостаточно. Сколько у Ани рублей в копилке, если двухрублёвые монеты составляют такую же сумму в рублях, как и пятирублёвые?
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Допустим в копилке у Ани x монет по 2 рубля, т.е. 2x рублей двухрублевыми монетами.
Количество 5-ти рублевых монет = y, т.е 5y рублей в 5-рублевых монетах.
По условию 2x = 5y.
По условию количество монет:
14 < x < 21 (двух-рублевых монет 2 стопки по 7 монет и еще сколько-то <7)
7 < y < 14 (пяти-рублевых монет 1 стопка по 7 монет и еще сколько-то <7)
В рублях:
28 < 2x рублей < 42
35 < 5y рублей < 70.
Так как суммы в рублях равны, то можно сделать вывод, что сумма денег представленная одним видом монет кратна 2 и кратна 5, т.е кратна 10 и она (сумма денег) > 35 и < 42
Под эти условия подходит сумма денег = 40 рублям.
Тогда 2-х рублевых монет 40/2 = 20; 5-ти рублевых монет 40/5 = 8.
Проверка:
20 монет по 2 рубля можно разложить в 2 стопки по 7 штук и останется 6 монет (<7);
8 монет по 5 рублей можно разложить в 1 стопку по 7 штук и останется 1 монета (<7);
У Ани в копилке 20 двухрублевых монет и 8 пятирублевых монет.