у Бори есть конфеты: 6 апельсиновых, 7 клубничных, 5 лимонных и 6 вишнёвых. Боря хочет разложить все конфеты в несколько пакетиков так, чтобы ни в одном пакетике не было двух одинаковых конфет и чтобы во всех пакетиках конфет было одинаковое количество.
1) Какое самое маленькое количество пакетиков сможет собрать Боря?
2) Боря разложил все конфеты в восемь пакетиков, причем во всех пакетиках одинаковое количество и ни в одном пакетике нет двух одинаковых конфет. Сколько у него получилось пакетиков, в которых есть и апельсиновая, и клубничная, и лимонная конфета?
1) Какое самое маленькое количество пакетиков сможет собрать Боря?
2) Боря разложил все конфеты в восемь пакетиков, причем во всех пакетиках одинаковое количество и ни в одном пакетике нет двух одинаковых конфет. Сколько у него получилось пакетиков, в которых есть и апельсиновая, и клубничная, и лимонная конфета?
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
1) самое маленькое количество 8 пакетиков
2) получилось 5 пакетиков
Пошаговое объяснение:
Всего у Бори 24 конфеты.
1)
Чтобы во всех пакетах было одинаковое количество конфет, нацдем множители числа 24
Разложим 24 на прочтые множители.
24 = 2 * 2 * 2 * 3
т.е. у нас может быть 2 пакетика, 3 пакетика, 4 пакетика, 6 пакетиков, 8 пакетиков, 12 пакетиков, 24 пакетика.
Для того, чтобы в каждом пакете не получилось по две однаковые конфеты, нужно, чтобы число пакетов было ≥ наибольшего количества из типов конфет.
По типам конфет у нас больше всего клуюничных, их 7,
Значит, количество пакетов должно быть ≥ 7.
Это у нас 8 пакетиков, 12 пакетиков, 24 пакетика.
У нас спрашивается наименьшее количество пакетов.
Это будет 8 пакетов
2)
Когда мы разложили все конфеты в 8 пакетиков, чтобы все три вида были в пакете, надо выбрать все пакеты, количество которых будет равно наименьшему количеству конфет по типам.
У нас
апельсиновая 6
клубничная 7
лимонная 5
Легко увидеть, что только в 5 пакетах окажутся все три вида. на большее количество пакетов просто не хватит лимонных конфет.