У Деда Мороза есть 73 подарка – конфеты, шоколадки и мандарины. Количество конфет больше, чем удвоенное количество шоколадок; утроенное количество шоколадок больше, чем учетверённое количество мандаринов; утроенное количество мандаринов больше количества конфет. Сколько подарков каждого вида у Деда Мороза?
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Ответ:
40 Конфет, 19 Шоколадок и 14 Мандаринов.
Объяснение:
Обозначим конфеты К, шоколадки Ш, а мандарины М.
К + Ш + М = 73
К > 2Ш
3Ш > 4М
3М > К
Из неравенств получаем:
2Ш < К < 3М
4М < 3Ш
Умножим 1 неравенство на 3, а второе на 2
6Ш < 9М
8М < 6Ш
Например, М = 10, тогда
80 < 6Ш < 90
Значит, 6Ш = 84, Ш = 14.
Посмотрим, сколько может быть конфет.
2Ш < К < 3М
28 < К < 30
К = 29
Проверяем сумму:
К + Ш + М = 29 + 14 + 10 = 53 - мало.
Значит, надо увеличить. Возьмем М = 14, тогда
8М < 6Ш < 9М
112 < 6Ш < 126
6Ш = 114 или 120, Ш = 19 или 20
2Ш < К < 3М
Пусть Ш = 19
38 < К < 42, К = 39, 40 или 41
Подбором получаем:
К + Ш + М = 40 + 19 + 14 = 73 - как раз.