По условию предполагается, что самолёты двигаются с приблизительно постоянной скоростью (ускорение нулевое).

Также, так как не даётся проекций относительно оси Z, предполагаем, что движения по оси Z нет.

Общий закон движения:

С учётом a = 0:

1)

а) Первый самолёт в 20:00 находится выше второго, идёт вниз под углом:

,

направление полёта совпадает с направлением полёта второго.

б) Второй самолёт в 20:00 находится ниже первого, идёт вниз под углом:

,

направление полёта совпадает с направлением полёта второго.

2)

а) Для первого самолёта законы движения:

по оси X:

и по оси Y:

Общий закон (система):

x₁ = 50 + 360t

y₁ = 50 - 360t

z = const

б) Для второго самолёта система законов движения:

x₂ = 50 + 720t

y₂ = -20 - 288t

z = const

3) Определим для первого.

Пусть высота, на которой находится место, откуда взлетел самолёт это y(взлёт). Если допустить, что самолёт вылетел с высокого места, и приземляется пониже (то есть изменение координат Δx₁ = const и Δy₁ = const). Тогда время, которое первый самолёт находится в полёте, вытащим из закона движения первого самолёта по оси Y, вместо y₁ подставим y(взлёт):

где yₐ = y(взлёт) - координата места взлёта по y.

Отнимаем от 20:00 время t, и получаем время вылета.

4) Если считать от времени, когда диспетчер получил информацию о положениях самолётов:

Как мы видим из законов, первый самолёт по координате x в момент времени 20:00 равен второму самолёту. Также из законов движения, второй самолёт летит в два раза быстрее по x координате, чем первый самолёт. Следовательно, когда диспетчер начал наблюдать за самолётами, самолёты уже отдалялись друг от друга. Следовательно, если находить кратчайшее расстояние между двумя самолётами с момента обозревания диспетчера, то это время - 20:00.

Расстояние: