У двух подобных треугольников периметры имеют значения 107,5 и 43,0 см соответственно. При этом известно, что одна из сторон большего из треугольников имеет размер 35,0 см, а некая сторона меньшего из треугольников имеет длину 13,0 см. Вычислите длины двух неизвестных сторон у большого и маленького треугольников. Ответ должен содержать четыре числа.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
У большего треугольника 32,5 см и 40 см.
У меньшего треугольника 14 см и 16 см.
Объяснение:
Треугольники подобны, следовательно, коэффициент подобия этих треугольников равен отношению их периметров, то есть k = 107,5/43 - 2,5.
У большего треугольника известная сторона равна 35 см, значит у меньшего треугольника соответственная сторона равна 35:2,5 = 14 см.
У меньшего треугольника известная сторона равна 13 см, значит у большего треугольника соответственная сторона равна 35·2,5 = 32,5 см.
У большего треугольника периметр равен 107,5 см, следовательно, третья сторона его равна
107,5 - 35 - 32,5 = 40 см.
У меньшего треугольника периметр равен 43 см, следовательно, третья сторона его равна
43 - 13 - 14 = 16 см.