У гнома пять рубинов, два из которых - фальшивые. Один легче настоящих, другой - на столько же тяжелее. За какое минимальное взвешивание на чашечных весах без гирь гном сможет найти оба поддельных камня?
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Разобьем их на пары и взвесим.
1. Пусть они весят поровну. Тогда рубин отложенный не фальшивый. А на одной чаше обязательно два фальшивых. На какой не знаем.
На любой из чаше заменяем один рубин (это второе взвешивание). Если ничего не изменилось - на второй чаше рубины фальшивые.
Если чаша стала легче или тяжелее, то на ней были фальшивые рубины.
2. Пусть другой случай : одна чаша сразу тяжелее другой.
Заменим один рубин на любой чаше на отложенный (второе взвешивание).
А) Пусть ситуация не изменилась. отложенный рубин был настоящий Заменили его тоже настоящим. Второй рубин на чаше был фальшивый. ТРЕБУЕТСЯ третье взвешивание, чтобы узнать какойиз двух рубинов на второй чаше фальшивый.
Б) Пусть весы уравновесились. Значит мы добавили фальшивый рубин.Второй тоже фальшивый.
Значит требуется в худшем случае ТРИ взвешивания.
Если они весят теперь поровну: