У исполнителя Калькулятор две команды, которым присвоены номера:
1. возведи в квадрат
2. вычти 3
Выполняя первую, Калькулятор возводит число в квадрат, а выполняя вторую, вычитает из числа 3. Исполнитель работает только с натуральными числами.
Составьте алгоритм получения из числа 3 числа 30, содержащий не более 5 команд. В ответе запишите только номера команд (например, 11221). Если таких алгоритмов более одного, то запишите любой из них.
1. возведи в квадрат
2. вычти 3
Выполняя первую, Калькулятор возводит число в квадрат, а выполняя вторую, вычитает из числа 3. Исполнитель работает только с натуральными числами.
Составьте алгоритм получения из числа 3 числа 30, содержащий не более 5 команд. В ответе запишите только номера команд (например, 11221). Если таких алгоритмов более одного, то запишите любой из них.
Answers & Comments
Ответ:
12122
Объяснение:
Анализируем ситуацию с конца последовательности команд.
30 не является квадратом какого-либо натурального числа, поэтому последней операцией возведение в квадрат быть не может, а следовательно последняя операция - вычитание. Итак, последняя команда 2.
Рассуждаем, если в результате вычитания получили 30, то из какого числа?
x - 3 = 30
x = 33
Получается, что перед выполнением последней операции число было равным 33.
33 также не является квадратом какого-либо натурального числа, значит для его получения на предыдущем шаге была использована операция вычитания. Получается, что предпоследняя команда 2.
Из какого числа вычитали 3, чтобы получить 33?
y - 3 = 33
y = 36
Круто! 36 - это квадрат числа 6, значит была применена команда возведения в квадрат, то есть команда 1.
Так, 3 команды уже есть. Как за 2 команды из числа 3 получить число 6?
Легко! 6 = 3² - 3, т.е. была выполнена последовательность команды 1 и 2.
Всего 5 команд: 12122