Verified answer

Ответ:

106 см²

Пошаговое объяснение:

Кирпич по структуре прямоугольный параллелепипед (см. рисунок). У прямоугольного параллелепипеда 12 рёбер и 6 граней. Отсюда, площадь поверхности кирпича - это площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда. Так как у прямоугольного параллелепипеда 6 граней, то площадь поверхности S(1) равна сумме площадей этих граней, при этом у каждой грани есть параллельная с ней грань.

Каждая грань - это прямоугольник. Поэтому, в виду обозначений на рисунке, определим площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда:

S(1) = 2·(a·b+a·c+b·c) см².

По условию сумма длин всех двенадцати ребер равна 100 см, то есть:

4·(a+b+c)=100 см.

Каждое ребро увеличим на 1 см и определим площадь поверхности S(2) нового прямоугольного параллелепипеда:

S(2)= 2·((a+1)·(b+1)+(a+1)·(c+1)+(b+1)·(c+1)) см² =

=2·(a·b+a+b+1+a·c+a+c+1+b·c+b+c+1) см² =

=2·(a·b+a·c+b·c)+2·(2·a+2·b+2·c+3) см²=

=S(1)+4·(a+b+c)+6 см² = S(1)+100+6 см² = S(1)+106 см².

Значит площадь поверхности кирпича увеличилась

S(2) - S(1) = 106 см².