у коробці є 7 білих 5 зелених і 4 голубі кульки . Скільки існує способів витягнути з коробки 3 кульки так , щоб принаймні дві кульки серед них були однакового кольору?
Рассмотримслучаи, когда извлеченные шары одинакового цвета. 3 белых шара - сочетание из 7 по 3: 3 зеленых шара - сочетание из 5 по 3: 3 голубых шара - сочетание из 4 по 3:
Рассмотрим случаи, когда два извлеченных шара одинакового цвета, а третийотличается от них. 2 белых шара + 1 зеленый или голубой: сочетание из 7 по 2, умноженное наколичество не белых шаров (5+4): 2 зеленых шара + 1 белый или голубой: сочетание из 5 по 2, умноженное наколичество не зеленых шаров (7+4): 2 голубых шара + 1 белый или зеленый: сочетание из 4 по 2, умноженное наколичество не голубых шаров (7+5):
Находим сумму всех возможных вариантов: Ответ: 420 способов
Answers & Comments
Verified answer
Рассмотримслучаи, когда извлеченные шары одинакового цвета.3 белых шара - сочетание из 7 по 3:
3 зеленых шара - сочетание из 5 по 3:
3 голубых шара - сочетание из 4 по 3:
Рассмотрим случаи, когда два извлеченных шара одинакового цвета, а третийотличается от них.
2 белых шара + 1 зеленый или голубой: сочетание из 7 по 2, умноженное наколичество не белых шаров (5+4):
2 зеленых шара + 1 белый или голубой: сочетание из 5 по 2, умноженное наколичество не зеленых шаров (7+4):
2 голубых шара + 1 белый или зеленый: сочетание из 4 по 2, умноженное наколичество не голубых шаров (7+5):
Находим сумму всех возможных вариантов:
Ответ: 420 способов