Ответ:

260 рублей.

Объяснение:

Если все пятирублёвые монеты, которые лежат в копилке, сложить в стопки по 9 монет, то получатся две полные стопки, а третья неполная.

Если же сложить десятирублёвые монеты в стопки по 12 монет, то получится одна полная стопка, а вторая неполная.

Пятирублёвые монеты составляют такую же сумму (в рублях), что

и десятирублёвые?​

Сколько всего рублей у Лёши в копилке?

Решение:

Если 5-рублёвые монеты составляют такую же сумму в рублях, как и 10-рублёвые, то 5-рублёвых монет в 2 раза больше.

Пусть количество 10-рублёвых x монет, тогда 5-рублёвых 2x монет.

Если все пятирублёвые монеты, сложить в стопки по 9 монет, то получатся две полные стопки, а третья неполная.

2x = 2*9 + m, m < 9   (1)

Если же сложить десятирублёвые монеты в стопки по 12 монет, то получится одна полная стопка, а вторая неполная.

x = 12 + n, n < 12       (2)

Из (1) получаем:

x = 9 + m/2

Приравниваем правые части уравнений:

12 + n = 9 + m/2

m/2 = 3 + n

m = 6 + 2n

Так как m < 9, то очевидно, что m = 8, n = 1.

2x = 2*9 + m = 2*9 + 8 = 18 + 8 = 26 монет по 5 рублей.

x = 12 + n = 12 + 1 = 13 монет по 10 рублей.

Общая сумма: 26*5 + 13*10 = 130 + 130 = 260 рублей.