BC= BK+KC = 12 см

кут КАД = кут ВКА як внутрішні різносторонні кути при перетині паралельних прямий АВ і ВС січною ВК.

кут КАД= кут КАВ за умовою , тому кут ВКА = кут КАВ. отож за  ознакою рівнобедреного трикутника , трикутник АВК рівнобедрений.

тому АВ= ВК = 4 см

Площа прямокутника АВ*ВС = 4*12 = 48 см квадратних