У пирата Флинта есть пятьдесят золотых монет, но ему известно, что среди них одна фальшивая, которая по весу легче остальных. У пирата имеются обычные рычажные весы с двумя чашами. За какое наименьшее количество взвешиваний Флинт сможет гарантированно обнаружить фальшивую монету?
Answers & Comments
Verified answer
Разбить на монеты группы А -18 монет, группы Б 18 -монет, группы С - 14 монетпервое взвешивание сравниваем монеты группы А и группы Б
если какие то легче - фальшивая среди них, если равновесие то фальшивая среди монет группы С
второе разбиваем монеты на группы АА - 6 монет, АБ - 6 монет, АС (6 или 2 монеты)
сравниваем вес монет групп АА и АБ
если какая то легче то фальшивая среди монет соответствующей группы, если равновесие то среди монет группы С
третье взвешивание если осталось 6 монет делим опять на три группы
находим в какой из групп фальшивая(если осталось 2 -см.ниже)
и по последнему четвертому взвешиванию сравнивая вес двух монет находим фальшивую
итого за четыре взвешивания точно можно найти фальшивую