У прямокутній трапеції бічні сторони дорівнюють 24 см і 25 см, а більша діаганаль є бісектрисою гострого кута. Знайдіть периметер і площу трапеції.
More Questions From This User See All
Copyright © 2025 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
АВСД - трапеция, ∠А=90° , ВД - биссектриса ⇒ ∠АДВ=∠СДВ ,АВ=24 , СД=25 .
ВС║АД , ВД - секущая ⇒ ∠АДВ=∠ДВС как внутренние накрест лежащие углы ⇒ ΔВСД - равнобедренный ⇒ СД=ВС=25 .
СН⊥АД ⇒ ∠СНД=90° , ΔСДН- прямоугольный , СН=АВ=24 ,
ДН=√(СД²-СН²)=√(25²-24²)=7
АВСН - прямоугольник ⇒ АН=ВС=25
Р=АВ+ВС+СД+АД=24+25+25+(25+7)=106
S=(АД+ВС)/2·АВ=(25+7+25)/2·24=684